#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// 统计元音字母序列的数目
// 给你一个整数n，请你帮忙统计一下我们可以按下述规则形成多少个长度为n的字符串：
// 字符串中的每个字符都应当是小写元音字母（'a', 'e', 'i', 'o', 'u'）
// 每个元音 'a' 后面都只能跟着 'e'
// 每个元音 'e' 后面只能跟着 'a' 或者是 'i'
// 每个元音 'i' 后面 不能 再跟着另一个 'i'
// 每个元音 'o' 后面只能跟着 'i' 或者是 'u'
// 每个元音 'u' 后面只能跟着 'a'
// 由于答案可能会很大，结果对1000000007取模
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/count-vowels-permutation/

class Solution 
{
public:
	static const int MOD = 1000000007;

	// 正式方法
	// 矩阵快速幂
	// 时间复杂度O(logn)
    int countVowelPermutation(int n) 
    {
        // 长度为1的时候，以a、e、i、o、u结尾的合法数量
        vector<vector<int>> start = {{1, 1, 1, 1, 1}};
        // base 数组由递推关系得到
        vector<vector<int>> base = {
            {0, 1, 0, 0, 0},
            {1, 0, 1, 0, 0},
            {1, 1, 0, 1, 1},
            {0, 0, 1, 0, 1},
            {1, 0, 0, 0, 0}
        };
        vector<vector<int>> ans = multiply(start, power(base, n -1));
        int ret = 0;
        for(int a : ans[0]) ret = (ret + a) % MOD;
        return ret;
    }

	// 矩阵相乘 + 乘法取模
	// a的列数一定要等于b的行数
    vector<vector<int>> multiply(const vector<vector<int>>& a, const vector<vector<int>>& b)
    {
        int m = a.size();
        int n = b.size();
        int k = a[0].size();
        vector<vector<int>> ans(m, vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                for(int c = 0; c < k; ++c)
                {
                    ans[i][j] = (ans[i][j] + (long)a[i][c] * b[c][j]) % MOD;
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    // 矩阵快速幂
    vector<vector<int>> power(vector<vector<int>>& m, int p)
    {
        int n = m.size();
        vector<vector<int>> ans(n, vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < n; ++i) ans[i][i] = 1;
        while(p)
        {
            if(p & 1) ans = multiply(ans, m);
            m = multiply(m, m);
            p >>= 1;
        }
        return ans;
    }
};